Réponse temporelle d’un filtre linéaire à un signal périodique

Un filtre linéaire est, en traitement du signal, un système qui applique un opérateur linéaire à un signal d’entrée. Les filtres linéaires sont rencontrés le plus souvent en électronique.

Réponse impulsionnelle : Une réponse impulsionnelle est la sortie d’un système dont l’entrée est une impulsion de Dirac. Les filtres linéaires peuvent être divisés en deux groupes : les filtres à réponse impulsionnelle infinie et les filtres à réponse impulsionnelle finie. Pour ceux à réponse impulsionnelle finie, la sortie du système dépend uniquement de l’entrée alors que pour ceux à réponse impulsionnelle infinie, la sortie du système dépend à la fois de l’entrée et des sorties précédentes.

Réponse fréquentielle : Du point de vue fréquentiel, il existe plusieurs types courants de filtres linéaires :

Les filtres passe-bas passent les basses fréquences et coupent les hautes
Les filtres passe-haut passent les hautes fréquences et coupent les basses
Les filtres passe-bande ne laissent passer qu’une bande de fréquence limitée
Les filtres coupe-bande, à l’inverse, laissent passer toutes les fréquences, sauf une bande spécifique
Les filtres toutes-bandes n’atténuent aucune fréquence, mais altèrent leur phase, appelés aussi déphaseurs.
Certains filtres ne sont pas conçus pour arrêter une fréquence, mais pour modifier légèrement le gain à différentes fréquences, comme les égaliseurs.

Réponse d’un filtre linéaire et invariant à un signal périodique: un résultat à retenir.

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