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La transformation de Laplace intervient dans la résolution d’équations et de systèmes différentiels et tout particulièrement aujourd’hui en électricité, électronique, théorie de la chaleur, théorie du signal, … :
Si f est une fonction numérique nulle en dehors de R+, sa transformée de Laplace est la fonction qui à tout nombre réel ou complexe p associe :
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