Un système linéaire invariant est asymptotiquement stable si toutes les valeurs propres de la matrice d’état A sont à partie réelle strictement négative.
Un système d’équation d’état est complètement commandable à la condition nécessaire et suffisante que la matrice de commandabilité C (A, B) soit de rang n.
Un système mon-entrée u d’équation d’état est complètement commandable ssi X’ = AX + Bu et det(C (A, B)) est non nul.
Si le système (A, B) est complètement commandable. Alors il est possible par le choix de K de placer arbitrairement les valeurs propres du système en BF.
Exercices : Commande par placement de pôles ( Retour d’état)
Exercices corrigés sur la commande par retour d’état
Exercices : Représentation d’état et placement de pôles
Exercices : Calcul des erreurs de position et de vitesse d’un système asservi
Exercices : Système de second ordre – Correcteur PID et PD
