23 mars 2023

Génie-Electrique

Cours et TD Electronique-Electrotechnique et Automatique

Exercice corrigé : Détermination de la fonction de transfert à partir de la représentation d’état

Représentation Etat Fonction transfert
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La fonction de transfert :  Relation entrée/sortie qui n’apporte aucune connaissance sur la structure interne d’un système.On peut remonter à la fonction de transfert à partir de la représentation d’état de ce système.

 Deux systèmes différents peuvent très bien avoir la même fonction de transfert., la représentation d’état contient des informations accessibles à la mesure et directement liées aux grandeurs physiques des systèmes. Elle offre de ce fait des possibilités nouvelles en termes d’analyse et de commande des systèmes.
 Un même système complexe pouvant être décomposé de différentes manières, la représentation d’état n’est pas unique. Bien au contraire, pour un système donné, il en existe une infinité.
 le dénominateur de la fonction de transfert correspond au polynôme caractéristique de la matrice d’état : Den[H(p)] = det(pI − A) = QA(p)

Exercice corrigé : Détermination de la fonction de transfert à partir de la représentation d’état