24 septembre 2022

Génie-Electrique

Cours et TD Electronique-Electrotechnique et Automatique

Exercices corrigés : Etude de la stabilité des systèmes asservis avec le critère de Routh

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Critère algébrique de Routh : Le critère de Routh est un critère permettant de déterminer à partir du polynôme caractéristique (dénominateur de la fonction de transfert en boucle fermée), le signe des racines de l’équation caractéristique 1+ GH(p) = 0, sans résoudre cette équation.

Condition nécessaire : Pour qu’un système en boucle fermée soit stable, c’est-à-dire toutes les racines de l’équation caractéristique soient à partie réelle négative, il faut que tous les coefficients de l’équation caractéristique soient de même signe.

Enoncé du critère de Routh. : La condition ci-dessus n’est pas suffisante pour les systèmes d’ordre supérieur à deux.

Lorsqu’elle est vérifiée, il convient d’appliquer la règle de Routh qui permet de déterminer le signe des racines d’une équation algébrique.

La démarche consiste à construire la table, appelée la table de Routh. Lors de cette construction, on s’arrange pour que les coefficients soit positif.

TD0_critere_Routh

 

TD0_critere_Routh_CORRECTION