28 février 2024

Génie-Electrique

Cours et TD Electronique-Electrotechnique et Automatique

Exercices avec correction sur la représentation d’état d’un système asservi

Représentation_Etat

Cette représentation, qui peut être linéaire ou non, continue ou discrète, permet de déterminer l’état du système à n’importe quel instant futur si l’on connaît l’état à l’instant initial et le comportement des variables exogènes qui influent sur le système.

Un système peut être entièrement décrit à l’aide d’un ensemble de variables. Les variables d’état sont des grandeurs, qui le plus souvent ont une signification physique, et qui sont rassemblées dans un vecteur x.

La connaissance de toutes les variables d’état à un instant t quelconque ainsi que de l’entrée sur un intervalle [t , t+T], où T est arbitraire, permet de connaître la valeur de toutes les variables du système à l’instant t+T. Le nombre de variables d’état, désigné par la lettre n, est l’ordre du système.

 

Exercices : Sur la représentation d’état d’un système asservi. 

 Correction des exercices sur la représentation d’état :